厦门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的底端在水平方向上将滑动（ ）

A. 0米 B. 1米 C. 2米 D. 3米

2、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（   ）

A. 8   B.   C.   D. 10

3、如图所示，下列四个图案中，是中心对称图形的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，点是矩形的边上的一个动点，矩形的两条边、的长分别为6和8，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（   ）

A. B. C. D.不确定

5、 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则（　　）

A.15° B.28° C.30° D.45°

6、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列根式中，与是同类二次根式的是（  　）

A. B. C. D.

8、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点.

9、某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A. v＝5t    B. v＝t＋5    C. v＝    D. v＝

10、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、在①矩形、②菱形、③正方形、④平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　________（填序号）．

12、(－2) =______；

13、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_______.

14、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含的式子表示巴尔末公式__________．

15、已知a＝﹣2，则+a＝_____．

16、已知a，b，c为三角形三边，则=______．

17、当__________时，代数式取得最小值．

18、化简：=____．

19、已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

20、菱形的判定定理包括：（1）____________的平行四边形是菱形；（2）_____________的平行四边形是菱形：（3）______________的四边形是菱形．

21、在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．

（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不须证明）

（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别落在轴、轴正半轴上，点在边上，点在边上，且，已知，．

（1）求点的坐标；

（2）点关于点的对称点为点，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，设点的运动时间为秒，的面积为，用含的代数式表示；

（3）在（2）的条件下，点为平面内一点，点在线段上运动时，作的平分线交轴于点，为何值时，四边形为矩形？并求此时点的坐标．

23、已知：关于x、y的方程组的解为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．

24、如图，在平面直角坐标系中．△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，3）．

（1）平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的△A1B1C1；

（2）已知△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2，此时线段A1B1和A2B2的关系是　　．

25、在数轴上作出表示的点