庆阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )

A.123 B.468 C.6810 D.131415

2、已知,下列不等式成立的是(  

A. B. C. D.

3、如图,∠BOC9°,点AOB上,且OA1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;再以A3为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A4,得第4条线段A3A4;…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n的值是(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4、如图,在菱形, , 上一点,, 边上一动点,将四边形沿宜线折叠,的对应点.的长度最小时,则的长为(  

A. B. C. D.

5、下列命题的逆命题是假命题的是(  

A.两直线平行,同位角相等 B.全等三角形的对应角相等

C.等边三角形三个角相等 D.直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和

6、对于实数中,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中真命题有(   )

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

7、中,所对的边分别是abc,在所给的下列条件中能判断不是直角三角形的是(  

A. B.

C. D.

8、下列运算中,正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

9、某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打几折?如果将该商品打x折销售,则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(  )

A.120x80×5%

B.120x8080×5%

C.120×80×5%

D.120×8080×5%

10、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列不等关系正确的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、,则=________

12、已知一组数据64a32的平均数是5,则a的值为_____

13、命题全等三角形的对应角相等的逆命题是_____________.这个逆命题是_______(填)命题.

14、不等式组的解集是,若是整数,则等于____

15、已知等腰三角形的周长为80,腰长为,底边长为.请写出关于的函数解析式______,并求出定义域_______

16、能使得成立的所有整数a的和是________.

17、如果y=+1,则2x+y的值是_______

18、直线y=-2x+2向上平移2个单位后的解析式为_____________

19、已知等腰三角形的一边长为2,另一边长为方程的两根,则该等腰三角形的周长为______________

20、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是则该车的后5位号码实际是.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、xy是实数,且,求的值.

22、甲、乙两车都从A地前往B地,如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S(千米)与时间t(分钟)的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发,甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地,最终甲、乙两车同时到达B地,根据图中提供的信息解答下列问题:

1)甲、乙两车行驶时的速度分别为多少?

2)乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇?

3)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟?

23、为了解同学们对新型冠状病毒肺炎防控知识的知晓程度,增强同学们的防控意识,普及新冠肺炎的相关知识,某学校进行了:新冠肺炎防控知识与应急预案的知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,根据测试成绩的分别情况,学校将成绩分成A,B,C,D四组,并绘制了如下不完整的统计图:

 

组别

分数段

频数

频率

A

 

a

b

B

 

24

0.4

C

 

18

c

D

 

12

0.2

请根据以上统计图表,解答下列问题:

(1)表中的

(2)请将频数分布直方图补全;

(3)如果测试成绩不低于80分为优秀,请你估计全校2000名学生中,测试成绩为优秀的学生有多少人?

24、阅读下面的例题

解方程

解:(1)当x≥0时,

原方程化为x2 – x –2=0

解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)

2)当x0时,

原方程化为x2 + x –2=0

解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

3)请参照例题解方程

25、如图,的中线BDCE交于点OFG分别是BOCO的中点.

1)求证:四边形DEFG是平行四边形;

2)若ABAC,则四边形DEFG   (填写特殊的平行四边形);

3)当四边形DEFG为边长为2的正方形时,的周长为  

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