阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是　　

A. 2元 B. 3元 C. 4元 D. 5元

2、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.5m，木竿的影子有一部分落在了墙上，它的影子=1.8 m, =0.8 m，木竿的长度为（　）

A．3 m

B．3.2 m

C．3.4 m

D．3.6 m

3、如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

5、下列代数式中，是分式的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为(                 )

A．96

B．48

C．192

D．24

7、下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ）

A.众数是9

B.中位数是9

C.平均数是9

D.锻炼时间不高于9小时的有13人

9、为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．320名学生的全体是总体

B．80名学生是总体的一个样本

C．每名学生的体重是个体

D．80名学生是样本容量

10、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（  ）

A.当时，是菱形

B.当时，是菱形

C.当时，是矩形

D.当时，是矩形

11、如图，直线交坐标轴于两点，则关于的方程的解为________，关于的不等式的解集为_________．关于的不等式的解集为_________．

12、王大雷准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是__________________．

13、一次函数的图象与轴的交点坐标为______．

14、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_______.

15、已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港(小船到达A港后就停止航行)，行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载(装货时间忽略不计)，然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距_____km．

16、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

17、不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．

18、代数式有意义时，x应满足的条件是____．

19、一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36．则第四组数据的个数为____．

20、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.

(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．

22、如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证：是等边三角形.

23、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B.

（1）求的值；

（2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.

（3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.

24、先化简，再求值：，其中是不等式组的一个整数解．

25、我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．

（1）在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美”四边形的是   （请填序号）；

（2）在“完美”四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，连接AC．

①如图1，求证：AC平分∠BCD；

小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分∠BCD：

想法一：通过∠B+∠D=180°，可延长CB到E，使BE=CD，通过证明△AEB≌△ACD，从而可证AC平分∠BCD；

想法二：通过AB=AD，可将△ACD绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到△AEB，可证C,B,E三点在条直线上，从而可证AC平分∠BCD.

请你参考上面的想法，帮助小明证明AC平分∠BCD；

②如图2，当∠BAD=90°，用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系，并证明.