和田地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )

A.x≥-2 B.x＞-2 C.x＜-2 D.x≤-2

3、下列方程中，有实数根的方程是 （  ）

A. B.

C. D.

4、下列命题中，为真命题的是（　　）

A．两个锐角之和一定为钝角

B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等

D．垂线段最短

5、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（　　）

A．平均数是23

B．中位数是25

C．众数是30

D．方差是129

6、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列条件能判定四边形AEDF是菱形的是（   ）

A.AD⊥BC B.AD为BC边上的中线

C.AD＝BD D.AD平分∠BAC

7、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（       ）                      

A．x＞－1

B．x＜－1

C．x＜－2

D．无法确定

8、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10、学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )

A.160和160 B.160和160.5 C.160和161 D.161和161

11、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

12、如图，在矩形中，是的中点，，则四边形的面积为________．

13、已知数据，－7，， ，－2017，其中出现无理数的频率是________________.

14、观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132= ____ + ____．

15、如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=6，AC=8，则ΔABD的面积是________．

16、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

17、已知等边三角形的高为，则它的边长为__________________.

18、某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

19、表示二次根式的条件是______．

20、若，化简的结果为______．

21、某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行“海天”号每小时航行，它们离开港口两个小时后，“远航”号到达处，“海天”到达处，相距，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？

22、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

23、先化简，再求值：，其中x=2．

24、把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

25、如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连接AE、AD、BE。

（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；

（2）求证：BD=CD.