阿里地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、菱形周长为cm，它的一条对角线长6cm，则菱形的面积为（　　）cm2．

A.48 B.12 C.24 D.36

2、如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A. 线段EF的长逐渐增大

B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变

D. 线段EF的长不能确定

3、下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论：①DE＝BC；②∠EAC＝∠DAB；③EA平分∠DEC；④若DE∥AC，则∠DEB＝60°；其中正确结论的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、小明在学习完“不等式的基本性质”后，在做题时，不小心将墨水洒在试卷上，x的系数被覆盖，老师告诉他“由：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是( )

A．非正数

B．正数

C．非负数

D．负数

6、已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形中，，，点，，分别是线段，，上的任意一点，则的最小值是（   ）

A.1 B. C.2 D.

9、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（  ）对．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.无法确定

11、已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为_____.

12、将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

13、已知，则_______．

14、已知，且，=_______

15、如图，在中，，是斜边中点，若，，则______．

16、若点是第四象限内的点，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是_______．

17、如果最简二次根式是同类二次根式，那么a=__________________.

18、判断对错：关于中心对称的两个图形全等；_____

19、若直线经过点，则_______，如果这条直线上点A的横坐标，那么它的纵坐标________．

20、已知有两张全等的矩形纸片．将两张纸片叠合成如图①，设矩形的长是6，宽是3.当这两张纸片叠合成如图②时，菱形的面积最大，此时菱形ABCD的面积是________．

21、求出下列图中的x值。

22、如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B.

试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.

23、某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，设购进种商品件，获得的利润为元，

①请列出与的函数关系式

②求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

24、（1）解不等式：并把解集表示在数轴上．

（2）解不等式组：，并求整数解．

25、我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义：|a|＝，结合上面经历的学习过程，解决下面问题：

（1）若一次函数y＝kx+b的图象分别经过点A(﹣1，1)，B(2，2)，请求出此函数表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数y＝|x|和y＝kx+b的图象；

（3）根据这两个函数图象直接写出不等式|x|≤kx+b的解集．