莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）

A. AB=CD，AD∥BC B. ABCD C. AB=CD，AD=BC D. AB∥CD，AD∥BC

3、在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )

A．平均数是91

B．方差是62

C．中位数是96

D．众数是98

4、如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ） 

A.m>-3 B.m>0 C.m＞-1 D.m<3

5、 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A.+或x B.-或÷ C.+或÷ D.-或x

6、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ）

A．

B．折叠后和一定相等

C．

D．和一定是全等三角形

7、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（   ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形

8、已知一组数据的方差是，则这组数据的标准差是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（  ）

A.（-，3） B.（9，） C.（-，2） D.（6，）

10、若x+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）

A．-5

B．3

C．7

D．7或-1

11、表示一个整数，那么表示n的最小正整数是______.

12、若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．

13、已知长度为3 cm，4 cm，x cm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是_____．

14、直角三角形ABC中，∠C=90°,AB=10,BC=6,则AC= _____________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

16、从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

17、一次函数y＝4x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

18、把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为___________，一次项系数为_________，常数项为_________．

19、若都是整数，且，，，则关于的大小关系为_____．

20、若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

21、如图，在四边形中，，是对角线的中点，若，，求对角线的长．

22、如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．

23、西南大学银翔实验中学第二届缤纷科技节于2019年5月份隆重举行，主题：绿色体验•成长﹣玩出你的稀缺竞争力，本届缤纷科技节有展示类、体验类、竞赛类共40多个项目.4月份，学校对活动中所需物品统一购，其中某一体验类项目需要A、B两种材料，已知A种材料单价32元/套，B种材料单价24元/套，活动需要A、B两种材料共50套计划购买A、B两种材料总费用不超过1392元．

（1）若按计划采购，最多能购买A种材料多少套？

（2）在实际来购过程中，受多方面因素的影响，与（1）中最多购买A种材料的计划相比，实际采购A种材料数量的增加了a%，B种材料的数量减少a%（A、B材料的数量均为整数），实际采购A种材料的单价减少了a%，B种材料的单价增加a%，且实际总费用比按（1）中最多购买A种材料的总费用多了16元，求a．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1

（2）点C1的坐标为　 ，△ABC的面积为　 　．

25、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　 四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．