大连2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，AB＝AC，点B、C、D在一条直线上，且CD＝CE，若∠A＝20°，则∠D的度数是（　　）

A.20° B.30° C.35° D.40°

2、如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（   ）．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3、已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y=mx+n的图象的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，△ABE中，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，点E在x轴上，延长线段AB交y轴于点C，点B恰为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D．若S△ABE＝，DE＝2OE，则k的值为（　　）

A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9

5、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”

译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（   ） （提示：丈尺，尺寸）

A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 五尺 D. 四尺五寸

6、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（　　）

A. 30吨   B. 31吨   C. 32吨   D. 33吨

7、下列说法中错误的是(  )

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形的对边相等

8、数学老师在录入班级名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）．

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．中位数、众数、平均数都一定发生改变

9、下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有公共点，则k的取值范围是________．

12、点（﹣1，5）不在直线y＝2x﹣3上．_____（判断对错）

13、如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____cm．

14、一个多边形截去一个角后其内角和为9000°，那么这个多边形的边数为________．

15、如图，在⊙O中，AC为直径，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，连接BC，若AB＝，ED＝，则BC＝_____．

16、已知m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=________．

17、一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．

18、若，则等于______．

19、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为___________．

20、如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦___________cm．

21、如图甲，在中，四边形是正方形．

（1）将绕点_________按逆时针方向旋转_________°，可变换成图乙，此时的度数是_________．

（2）若，，求与的面积之和．

22、为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)女生身高在B组的有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．

23、某公司第一季度花费3000万元向海外购进A型芯片若干条，后来，受国际关系影响，第二季度A型芯片的单价涨了10元/条，该公司在第二季度花费同样的钱数购买A型芯片的数量是第一季度的80%，求在第二季度购买时A型芯片的单价。

24、如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？

（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.

25、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．