景德镇2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（       ）

A．25.5   26

B．26   25.5

C．26   26

D．25.5   25.5

2、若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．3+a＞3+b

B．＞

C．3a＞2b

D．a﹣3＜b﹣3

3、某品牌手机专卖店，今年1月份销售品牌手机共200部，第一季度的总销量为728部，设每月销售的平均增长率为x，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（　　）

A．90°

B．20°

C．45°

D．70°

5、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A．三条边的比为2∶3∶4

B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2

C．三条边的比为1∶1∶

D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

6、如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60º，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B到DN的距离为( )

A.  B.  C.  D. 2

7、使代数式8有意义的的范围是（　 　）

A.     B.     C.     D. 不存在

8、已知1是的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（   ）

A.6或9 B.6 C.9 D.5或9

9、下列等式成立的是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

A．14

B．13

C．14

D．14

11、在平面内把一个图形绕着某__________沿着某个方向转动__________的图形变换叫做旋转．这个点O叫做__________，转动的角叫做__________．因此，图形的旋转是由__________，__________和__________决定的．

12、“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．

13、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。 在选拔赛中，每人射击次，计算他们发成绩的平均数(环) 及方差如下表。根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

14、函数中自变量x的取值范围是_______.

15、在函数中，自变量的取值范围是________．

16、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_______．

17、若a＋b＝8，ab＝15，则a2＋ab＋b2＝________．

18、如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。

19、将200个数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.5，那么第三组的频数是______．

20、若直角三角形的两条直角边长分别为8，15，则它的周长为____ ．

21、如图，四边形是平行四边形， ，垂足分别为，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接并延长，交的延长线于点，若，求的长．

22、计算：(1)

(2)

23、如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，，求的长

24、如图，AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若EF与AC垂直，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

25、观察下列等式：

第一个式：

第二个式：

第三个式：

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第四个等式：a4＝___________＝_________　；

（2）利用以上规律计算：a1＋a2＋a3＋…＋a11；

（3）求的值．