本溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、化简，得（   ）

A.22 B. C.308 D.

2、下列多项式中能用提公因式法分解的是（　　）

A. x2+y2    B. x2-y2    C. x2+2x+1    D. x2+2x

3、如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF＝3，则EF的长为（　　）

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

4、函数y=2x+1与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是(     )

A. （－2，－5）    B. （，4）    C. （－1，10）    D. （5，2）

5、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A. 8 B. 6 C. 9 D. 10

6、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

8、某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（　　）

A.10% B.15% C.20% D.25%

9、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（   ）

A.6 B. C.2 D.4

11、已知反比例函数，当x=6，y=8时，则m =_______．

12、一个矩形的长为，宽为，则它的周长是________．（写出最简结果）

13、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

14、计算：_________．

15、如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．

16、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

17、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为_______________cm2．

18、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是____________(填“真”或“假”)命题．

19、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；

20、已知a，b，c为三角形的三边，则=___．

21、在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E、F在线段AD上，且∠EBC＋∠FCB＝90°，求四边形BEFC面积的最大值．

22、给定关于的分式方程，求：

（1）为何值时，这个方程的解为？

（2）为何值时，这个方程无解？

23、已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°.

(1)如图，点M在斜边AB上，且AC＝，MA＝，则线段MB＝___________，MC=__________；

(2)如图，点M在ABC外，MA＝2，MC＝5，∠AMC＝45°，求MB；

(3)如图，点M在ABC外，MA＝3，MB＝，MC＝6，求AC.

24、如图，矩形中，，，为中点，为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处．

（1）连接，求证：；

（2）求折痕的长．

25、从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及．

(1) 为获得东台市市民参与共享经济的活动信息，下列调查方式中比较合理的是　   　；

A．对某学校的全体同学进行问卷调查

B．对某小区的住户进行问卷调查

C．在全市里的不同社区，选取部分市民进行问卷调查

(2) 调查小组随机调查了东台市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．

骑共享单车的人数统计表

根据以上信息解答下列问题：

① 求出统计表中的a、b，并补全频数分布直方图；

② 试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁，不含32岁)骑共享单车的人有多少人？