嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

2、在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（　　）

A.平行四边形 B.矩形 C.四边形 D.正方形

3、把的图象沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）

A．24

B．16

C．20

D．32

8、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（　　）

A．6cm

B．3cm

C．9cm

D．12cm

9、小明在某个微信群里抢红包，抢到的金额分别为，这些红包金额的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点M（2，-5）在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知一组数据3，1，5，x，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是_________．

12、若，则应满足的条件是____________．

13、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

14、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

15、当时，__．

16、已知当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是__________．

17、如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是 ．

18、把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.

19、已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是______cm

20、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。

21、已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).

(1)求直线AC的表达式

(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.

(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

22、如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≤x+b的解．

23、如图①，将直角梯形放在平面直角坐标系中，已知，点在上，且，连结．

（1）求证：；

（2）如图②，过点作轴于，点在直线上运动，连结和．

①当的周长最短时，求点的坐标；

②如果点在轴上方，且满足，求的长． 

24、化简：

（1）

（2）

25、计算：（1） （2）