咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在地表以下不太深的地方，温度y(℃)与所处的深度x(km)之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是(　　)

A. 正比例函数    B. 反比例函数    C. 二次函数    D. 一次函数

2、一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的组成为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为  

A.   B.   C.   D.

3、若b＜0，则一次函数y=-x+b的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、在圆的面积计算公式S=中，变量是（       ）

A．S

B．R

C．π，R

D．S，R

5、在下面的计算中，正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

7、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，分别是的中点，点在上，是的角平分线，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖

B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

11、一架长为10m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端与墙的距离为6m，如果梯子顶端沿墙下滑2m，那么梯子底端将滑动_____m．

12、若多项式的一个因式是，则k的值为_________.

13、若分式的值为0，则__．

14、某书定价40元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折．试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系____．

15、将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____．

16、计算：_________．

17、如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上。若∠CAE=15°，则AE=___.

18、已知，，则的值是__________．

19、若弹簧的总长度是所挂重物的一次函数，图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是________cm．

20、中位线性质：三角形的中位线____第三边，并且等于第三边的__________.

21、已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m -2，若它的函数值y随x的增大而增大，且图象与y轴负半轴相交，且m为正整数．

（1）求这个函数的解析式．

（2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．

22、如图是一个零件的示意图，测量AB＝4 cm，BC＝3 cm，CD＝12 cm，AD＝13 cm，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．

23、(8分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N.

求证：∠OAB＝∠OBA.

24、在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）．

如图中所画直角三角形周长：　 　．

如图中所画直角三角形周长：　 　．

如图中所画直角三角形周长：　 　．

25、如图，在四边形中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．