贺州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、有一组数据的方差，那么数据的方差 （ ）．

A．n

B．2n

C．4n

D．4n2

2、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（　　）

A.10米 B.11米 C.12米 D.13米

3、如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在的位置，A点落在的位置，若，则∠BAC＝（   ）

A.70° B.20° C.30° D.60°

4、如图，在正方形中，对角线与相交于点为上一点，为的中点.若的周长为16，则的长为（               ）

A．2

B．3

C．

D．

5、某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（　　）

A．48人

B．45人

C．44人

D．42人

6、下列各式正确的是（　　）．

A. B. C. D.

7、在中，，则的长为（ ）

A. 2 B.  C. 4 D. 4或

8、在式子，，，(),和 中，是二次根式的有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

9、如图，在已知的中，按以下步骤作图：

①分别以、为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于两点、；

②作直线交于点，连接；

若，，则的度数为（  ）

A.90° B.95° C.100° D.105°

10、在反比例函数y图象上有三个点，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( )

A.  B.  C.  D.

11、已知关于方程有两个实数根，则的取值范围是__________．

12、某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

设购买A种型号的污水处理设备x台．

(1)若企业最多支出89万元购买设备，请写出x应满足的不等式是______________________________；

(2)若企业还要求月处理污水能力不低于1 380吨，请写出x应满足的另一个不等式是_________________________________.

13、如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时∠ACB＝90°．

14、使有意义的m的取值范围是____．

15、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为________．

16、已知菱形的边长为4，，则菱形的面积为_________．

17、已知一个长方形的长和宽分别是，则它的面积是________，周长是_______．

18、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．

19、已知：如图，在▱ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE＝8 cm，CE＝6 cm，则▱ABCD的周长为______.

20、若m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2019的值为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A(0，﹣4)，B(a，b)，C(c，0)，并且a，c满足c＝+10．一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）求B，C两点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？

（3）点D为线段OC的中点，当t为何值时，△OPD是等腰三角形？直接写出t的所有值．

22、如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）连接OB，与抛物线交于点M，请求出M点坐标；

23、观察下列各式：，…，根据你的发现，完成下面各题：

（1）按照这个规律，写出第4个式子：　 　；

（2）请你用正整数n表示你所发现的规律：　 　（n为正整数）

（3）若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝　 　．

24、如图，过点，的直线与直线交于点，为直线与轴的交点．

（1）求直线的解析式；

（2）求．

25、解方程

（1） （2）