阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（ ）

A．

B．3

C．4

D．5

4、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）

A. 50° B. 30° C. 60° D. 45°

5、如图，△ABC中，∠C=90°，DE=2㎝，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB=4㎝，则BC的长是（   ）

A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对

6、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（   ）

A.他们都骑了20 km

B.两人在各自出发后半小时内的速度相同

C.甲和乙两人同时到达目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

7、下列平面图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列一次函数中，随的增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．x﹥0

B．x＜0

C．x≥2

D．x≤2

10、把化成最简二次根式的结果是

A.   B.   C.   D.

11、已知两点E(x1，y1)，F(x2，y2)，如果x1＋x2＝2x1，y1＋y2＝0，那么E，F两点关于_______对称．

12、如图，在平行四边形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S△CDF＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

13、已知，则值为____________．（2分）

14、如图，在四边形中，对角线、于点且、互相平分，在不添加任何辅助线的情况下，若添加一个条件使得四边形是矩形，则这个条件可以是__________（填写一个即可）．

15、如图所示，将矩形沿直线折叠(点在边上) ，折叠后顶点恰好落在边上的点处，若，则的长是_____________

16、如图，在平行四边形ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC=________ 。 

17、利用因式分解计算：13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4=_____________________；

18、当x＝_________时，分式的值为0．

19、如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

20、已知，则的倒数是______．

21、某校要求学生暑假进行社会调查，每人必须完成至份报告，调查结束后随机抽查了名学生每人完成报告的份数，并分为四类，：份；：份；：份；：份，各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

(1)请将条形统计图2补充完整______；

(2)这名学生每天完成报告份数的众数是______，中位数是______．

(3)在求出名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是

第二步：在该问题中，，，，，

第三步：（份）

小明的分析对不对？如果对，请说明理由如果不对，请求出正确结果______．

22、阅读材料，并完成相应任务.

2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际，所以很多人都探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.

下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形：

证明：①在图1中，∵

4个直角三角形的面积+两个正方形的面积

=4× +   + .

②在图2中，∵

4个直角三角形的面积+正方形的面积

=4× +   .

∴4× +   + =4× + .

整理得：

∴   .

任务：（1）将材料中的空缺部分补充完整；

（2）如图3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的长.

23、如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

（1）求m的值；

（2）求一次函数解析式；

（3）求点C、D的坐标．

24、在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

25、解方程：

（1）；

（2）．