宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、下列命题是真命题的有（       ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的菱形是正方形；

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的四边形是矩形；

⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、利用计算器重新进行统计计算时，首先要做的是(　　)

A. 按OFF键 B. 看准数据依次键入

C. 清除前面计算中储存的数据 D. 抠下电池重新安上

4、如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（        ）

A．30

B．36

C．42

D．18

5、如图，在中，对角线相交于点，从下列条件中添加一个条件，仍不能判定 是菱形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（   ）

A．3n

B．3n（n+1）

C．6n

D．6n（n+1）

7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（ ）

A.（-3，4）． B.（-4，3）． C.（-5，3）． D.（-5，4）．

8、要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )

A. x⩽2 B. x＜2 C. x⩾2 D. x＞2

9、如图，正方形ABCD的边长为8，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE＝EC，则线段CH的长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、若二次根式有意义，则a的取值范围是（   ）

A．a＜3

B．a＞3

C．a≤3

D．a≠3

11、使式子有意义的未知数x的值有_______________个．

12、如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.

13、如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝．

（1）直接写出：∠ABD＝______度；

（2）将矩形ABCD沿BD剪开得到两个三角形，按图2摆放：点A与点C重合，CD落在AD′上，直接写出BD与B′D′的关系：_____；

（3）在图2的基础上将△AB′D′向左平移，点B′与B重合停止，设AC＝x，两个三角形重合部分的封闭图形的周长为y，请用x表示y：____．

14、当k＝_____时，函数y＝（k+3）是关于x的一次函数．

15、   如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_____．

16、如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax＋b交坐标轴于A、B点，点C(－4， 2 )在线段AB上，以BC为一边向直线AB斜下方作正方形BCDE．且正方形边长为5，若双曲线y＝ 经过点E，则k的值为_______．

18、如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为__________．

19、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_____．

20、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____．

21、先化简，再求值：－，其中x＝－.

22、已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根据题意，在图1中补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）

23、如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.

24、在平面直角坐标系中，对于与坐标轴不平行的直线和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线于点M，N，若，则称P为直线的平安点．

已知点A

（1）当直线的表达式为时，

①在点A，B，C中，直线的平安点是______________；

②若以OB为边的矩形OBEF上存在直线的平安点，则点E的横坐标的取值范围_______________；

③若直线被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线的平安点，则应满足的条件为__________________；

（2）当直线的表达式为时，若点C是直线的平安点，求的取值范围．

25、如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．