珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、方程的根的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　)

A．a＝2

B．a＝1

C．a＝0

D．a＝－1

4、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（　　）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 70°

5、实数a在数轴上的位置如图，则化简后为（ ）

A．10

B．-10

C．2a-16

D．16-2a

6、的平方根是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ）

A．4a

B．

C．

D．

8、历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是

A.  B.

C.  D.

9、如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 20 D. 40

10、下列调查中，适宜采用普查方式的是(       )

A．防疫期间，进入校园要测量体温

B．了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况

C．考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况

D．了解全市中学生在疫情期间的作息情况

11、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.

12、为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午租车，当天还车，那么小明应付租车费_____元．

13、某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则甲的平均成绩为_________．

14、如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则____．

15、如图，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=______

16、一次函数的图像不经过第__________象限．

17、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为4cm，则其面积为_______ cm2．

18、如图是一个窗户造型，为正八边形，则∠1=_______°．

19、将直线向上平移3个单位长度，则所得直线的解析式是____．

20、如图，在中，点、分别在、上，且、分别为、的中点，连接，，则的长为________．

21、如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

（1）在图（1）网格中画出长为的线段AB.

（2）在图（2）网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰

22、如图，线段AB=10,射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，在线段DP取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.

（1）求证：△AEP△CEP；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求△AEF的周长

23、2016年，市区某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2018年的均价为每平方米4860元．

(1)求平均每年下调的百分率；

(2)假设2019年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？请说明理由．(房价每平方米按照均价计算)

24、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？

25、解方程：

（1）9（x﹣1）2＝（2x+3）2

（2）（x+2）（x+3）＝1

（3）﹣3x2+2x+1＝0（用配方法解）