文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，，，，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )

A．，)

B．，

C．，

D．，

3、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

4、若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元．

A．50

B．60

C．70

D．80

5、调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）

A．20

B．30

C．40

D．0.6

6、下列二次根式化简后与的被开方数相同的二次根式是（   ）

A. B. C. D.

7、有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①b3＝2a+5；

②当a＝2时，第3项为16；

③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；

④第2022项为（a+2022）2；

⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；

以上结论正确的是（　　）

A．①②⑤

B．①③⑤

C．①②④

D．②④⑤

8、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、若分式方程有增根，则m等于（   ）

A. －3 B. －2 C. 3 D. 2

10、如图所示图象（折线ABCDE）描述了轮船在海上沿笔直路线行驶过程中，轮船离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个

11、若分式与的值相等，则x＝________.

12、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，CD=2，则AB=_____.

13、对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：，如，那么的运算结果为__________．

14、若a，b均为有理数，且＋＋＝a＋b，则a＝______，b＝______.

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm,则CD的长为_____cm．

16、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．

17、两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________

18、已知一次函数y=x-k的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，则k的值是_______.

19、当_____时，在实数范围内有意义．

20、若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是   ，面积是   。

21、阅读下列材料，并解爷其后的问题：

我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.

22、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△BDE(点A对应点为D)，线段AC交线段DE于点F．

(1)求证：∠C＝∠E；

(2)求EFC的度数．

23、（1）计算：

（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋9

24、观察下列各式：

，

，

，

请利用你所发现的规律，

（1）计算；

（2）根据规律，请写出第n个等式（，且n为正整数）．

25、先化简，再求值，其中a＝3，b＝﹣2．