果洛州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.

2、下列事件属于不可能事件的是（）

A．太阳从东方升起

B．1＋1＞3

C．1分钟＝60秒

D．下雨的同时有太阳

3、实数在数轴上的位置如图所示，化简(   )

A. B. C.1 D.

4、在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、如图，四边形OABC是平行四边形，已知点A（2，4），点C（4，0），则点B的坐标为（　　）

A．（2，4）

B．（4，6）

C．（6，4）

D．（4，4）

6、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A.图像经过点（1，－4） B.它的图像在第一、三象限

C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.图像关于原点中心对称

7、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（            ）

A．扩大12倍

B．缩小12倍

C．不变

D．缩小6倍

8、给出解析式①，②，③，④，⑤，其中y是x的函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、经过以下一组点可以画出函数图象的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

10、将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、a是方程x2－x＝1的一个根，则2a2－2a＋6的值是_______．

12、一个平行四边形的周长为20 cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18 cm,则这条对角线的长为_____.

13、已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=   ，b=   ．

14、如图，在平面直角坐标系中，点、坐标分别为、，若线与线段有公共点（含端点），则的取值范围__________．

15、计算 ___________.

16、如图，线段AB经过平移得到线段，其中点的对应点分别为点，，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点，则点P在上的对应点的坐标为___________．

17、如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

18、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

19、使有意义的x的取值范围是______．

20、若 是整数，则最小正整数n的值为________．

21、如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.

(1)求证:△AFE≌ODFB；

(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；

(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.

22、（问题提出）在数学“共生课堂”上，某合作小组提出了这样一个问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝1，PB＝2，PC＝．你能求出∠APB的度数吗？

（问题解决）（1）李清同学分析题目后，发现以PA、PB、PC的长为边的三角形是直角三角形，他找到了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A．连接PP′，易得△P′PB是等边三角形，△P′PA是直角三角形，则得∠BPP′＝_________，∠APB＝_________．

（问题类比）（2）同组的祁响同学突然想起曾经解决过的一个问题：如图3，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．求∠APB的度数．请你写出解答过程．

（问题延伸）（3）夏老师留了一个思考题：如图4，若点P是正方形ABCD外一点，PA=，PB=1，PC=．则∠APB的度数．请你写出解答过程．

23、如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．

24、如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）求证：△ADC是直角三角形；

（2）求BC的长

25、甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试，每个人测试5次，每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；

乙组：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3．

（1）如果合格3次以上（含3次）为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高；

（2）请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定．