承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

2、下列生活实例中，属于平移现象的是（   ）

①升降电梯上、下移动；②推拉门；③升国旗；④过山车从出发到回到起始点．

A.仅① B.仅①② C.仅①②③ D.全部都是

3、改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A. 2017年第二季度环比有所提高

B. 2017年第三季度环比有所提高

C. 2018年第一季度同比有所提高

D. 2018年第四季度同比有所提高

4、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

5、甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（       ）

A．16

B．25

C．36

D．49

6、直角三角形的两条直角边分别 12cm 和 16cm，斜边为 20cm，则斜边上的高为（ ）

A．8cm

B．10cm

C．9.1cm

D．9.6cm

7、已知当时，分式无意义，当时，此分式的值为0，则的值等于（   ）．

A.-6 B.-2 C.6 D.2

8、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（       ）

A．1

B．1.3

C．1.2

D．1.5

9、函数 y  kx  b 的图象如图所示，则关于 x 的不等kx  b  0 的解集是（   ）

A.x＜0 B.x≥0 C.x＜2 D.x≥2

10、某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）

A. 53，53 B. 53，56 C. 56，53 D. 56，56

11、斐波那契（约1170—1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为斐波那契数列）．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列中的第个数可以用表示（其中，），这是用无理数表示有理数的一个范例．通过计算可以求出斐波那契数列中的第2个数为__________．

12、某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%，第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%，结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%，但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的_____%．

13、函数的图象不经过第_______象限．

14、如图，中，对角线交于O，若，则______．

15、一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性____摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)．

16、若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为_________.

17、已知反比例函数的图像经过A（-2，3），则当时，y的值是_______.

18、如图，□OABC的三个顶点分别为O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为______________.

19、写出一个以3和－4为根的一元二次方程：_______________．

20、为使有意义，x的取值范围是____．

21、甲、乙两地的铁路里程为650 km，从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5 h.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

22、观察下列各式及其验证过程：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

针对上述各式反应的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．

23、随着全国人民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹的销售量逐年下降，某市年销售烟花爆竹万箱，到年烟花爆竹的销售量为万箱．

（1）求该市年到年烟花爆竹年销售量的平均下降率；

（2）假设年该市烟花爆竹年销售量的平均下降率与前两年的年平均下降率相同，请你预测该市年春节期间的烟花爆竹销售量是多少万箱？

24、端午假期刚过，集美龙舟队有开始新的一轮训练，为更加有效训练队员，集美龙舟队决定公开招聘教练，经过笔试后筛选出甲、乙两位教练进行面试和体侧，两人的成绩如右表．

（1）当体侧成绩权重为6，面试成绩权重为4，请问甲、乙两人谁的成绩高？

（2）当体侧成绩权重为，面试和体侧各有权重，并且权总和为10，请问当取什么范围，乙成绩比甲高？

25、如图，是等边三角形，，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（点P与点A，C不重合），点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q与点B不重合），过点P作于点E，连接PQ交AB于点D．

（1）当时（如图1）．①求证：；②求AP的长．

（2）如图2，在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．