忻州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（    ）

A.     B.     C.     D.

2、在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（　　）

A. （﹣1，4） B. （﹣1，﹣4） C. （﹣2，0） D. （1，0）

3、“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　

A.   B.   C.   D.

4、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则AC＝（   ）

A.5 B. C.7 D.25

5、满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列判断中，错误的是（　　）

A. 方程是一元二次方程    B. 方程是二元二次方程

C. 方程是分式方程    D. 方程是无理方程

7、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8、下面的图形是天气预报中的图标，其中是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

9、中，比大20°，则的度数为（       ）

A．100°

B．80°

C．60°

D．120°

10、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B．三角形中至少有一个内角不小于

C．直角三角形仅有一条高

D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

11、解方程组 的解为_______________

12、已知中，若∠A+∠C= 220，则∠B的度数是______度．

13、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝25，BC＝24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

14、已知x＝﹣3，则计算＝_____

15、若不等式，的解集为，那么的值等于____.

16、将点向右平移1个单位长度到点，且点在轴上，那么点的坐标是______．

17、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．

18、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______．

19、如图，在中，分别平分且则____度．

20、3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．

21、计算（1）+-

（2）

22、先化简再求值：，其中．

23、入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病.某电器商场代理销售，两种型号的家用空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价高200元；2台型空气净化器的进价与3台型空气净化器的进价相同.

（1）求，两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元.

（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中型家用空气净化器的数量不超过型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进型家用空气净化器台.

①求的取值范围；

②已知型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台元；型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台元.若，求售完这批家用空气净化器的最大利润（元）与（元）的函数关系式.（每台销售利润=售价-进价-销售成本）

24、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

25、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

（1）求证：AE＝CF；

（2）求证：AE∥CF.