雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，则的关系为（   ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等

2、下列判断中正确的是（   ）

A. 四边相等的四边形是正方形   B. 四角相等的四边形是正方形

C. 对角线相互垂直平分的平行四边形是正方形   D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

3、若关于x的方程有一个根为，则另一根为（ ）

A．3

B．

C．2

D．1

4、如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5、在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（   ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6、一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是( )

A. = 1 B. = 1

C. = 1 D. = 1

7、一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的边数为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

8、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B.且 C.且 D.

9、下列各式中是分式为（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分交BC边于点E，则EC等于（     ）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

11、已知是一元二次方程的两实根，则代数式_______．

12、如果四边形的两条对角线长分别为35和25，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是__________．

13、使有意义的x的取值范围是______．

14、在中，，，点为斜边的中点，为边一动点，沿着所在的直线对折得到．若与重合部分的面积为的面积一半，此时_________．

15、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

16、正方形的对角线长为，面积为______．

17、已知一次函数y＝（3m﹣2）x+1，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是_____．

18、在中，平分交边于平分交边于若则边的长为________________________．

19、如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则_______________．

20、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

21、在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

22、某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

23、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M ，与 BD 相交于点 N ，连接 BM 、 DN .

（1）求证： BN  DM ；

（2）若 AB  4 ， AD  8，求 MD 的长.

24、如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点在坐标轴上，，且，将沿着翻折到．

（1）求点的坐标；

（2）动点从点出发，沿轴以个单位秒的速度向终点运动，过点作直线垂直于轴，分别交直线、直线于点、，设线段的长为，点运动时间为秒，求与的关系式，并写出的取值范围．

(3如图2在（2）的条件下，点为点关于轴的对称点，点在直线上，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出值和点的坐标；若不存在，说明理由．

25、如图，直线 MN 与轴、正半轴分别交于A、C两点，分别过A、C 两点作轴、 轴的垂线相交于点B，直线 与直线 MN 交于点P，已知AC=5,OA=4

(1)作∠AOP 的平分线 OQ 交直线 MN 于点Q ，点 E、 F分别为射线 OQ、 OA 上的动点，试探索 AE+EF 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

(2)在直线 MN 上存在点 G ，使以点 G、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点G的坐标．