泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（   ）

A. 6 B. 7 C.  D.

2、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190，那么成绩较为整齐的是（  ）.

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

3、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．

B．

C．12

D．32

5、若分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

6、一次函数的图像经过（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

7、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(        )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

8、若，则下列式子中错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解方程时，该方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知Rt△ABC的三边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则AB边上的中线为_____cm，AB边上的高为_____cm．

12、A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

13、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

14、李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_______▲____

15、若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=____cm．

16、化简：＝__，＝__，＝__．

17、（1）______．

（2）_______．

（3）_______．

（4）_______．

（5）______．

18、已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：①平均数是3 ，②中位数是4 ，③方差是2，正确的说法有_______________（填序号）

19、已知四边形中，，点分别为的中点，则四边形的面积为_______．

20、因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=______．

21、如图，在正方形中，，是的中点，将绕点逆时针旋转后，点落在的延长线上点处，点落在点处．再将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，．

（1）求证：；

（2）求点，点在旋转过程中形成的，与线段所围成的阴影部分的面积．

22、如图，△≌，将按照如图方式摆放，其中AB//DE，AC交EF于点G，BC交DF于点H，连接AE，BD，求证：四边形CGFH是矩形

23、解方程：2x2-3x-2=0．

24、（1）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长；

（2）已知实数，求的值．

25、如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由．