湖州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(   )

A. B.

C. D.

2、某校10名学生在一次献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10，这组数据的（ ）

A．众数是

B．方差是

C．平均数是10

D．中位数是10

3、△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（     ）

A．a=41，b=40，c=9

B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=，b=，c=

D．a=，b=，c=1

4、在中，平分，，则的周长为(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若与的面积分别为

  20和30，若双曲线恰好经过的中点，则的值为(   )

A. 3   B. －3   C. －6   D. 6

6、计算+|-11|-，正确的结果是（  ）

A. -11    B. 11    C. 22    D. -22

7、如图，ABC中，∠A=105º，通过如图所示的尺规作图得到交点P，若∠ACP=30º，则∠PBC=（ ）

A．15º

B．18º

C．20º

D．25º

8、如图，在平面直角坐标系中，点 A1、A2、A3、A4、A5、A6 的坐标依次为 A1(0，1)， A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，…按此规律排列，则点 A2020的坐标是（     ）

A．(1009，1)

B．(1009，0)

C．(1010，1)

D．(1010，0)

9、平行四边形所具有的性质是（ ）

A.对角线相等 B.邻边互相垂直

C.每条对角线平分一组对角 D.两组对边分别相等

10、如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是( )

A. 若，则

B. 若， 则

C. 若,则的周长最小值为

D. 若，则

11、当直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则k=___，b=___．

12、某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．

13、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.

14、请在二项式x2－□y2中的“□”里面添加一个整式，使其能因式分解，你在“□”中添加的整式是________(写出一个即可)．

15、图形的旋转

（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一个________________按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为________________，转动的角称为________________．

（2）旋转的性质

①旋转不改变图形的形状和大小；

②对应点到旋转中心的距离________________；

③任意一组对应点与________________的连线所成的角都等于旋转角；

④对应线段________________，对应角________________．

16、如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，过点作，垂足为，则的长是__．

17、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

18、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝__．

19、如图，在中，，则______°，____°．

20、观察=9=4+5，则有 ； =25=12+13，则有 ； =49=24+25，则有 .按此规律接续写出一个式子_____________

21、如图，已知点分别是的边的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）请连接，若平分试判断四边形的形状，并说明理由．

22、如图，在四边形中，线段与四边形的边交于点，对角线相交于点，、分别垂直于点和点，连接．

（1）如图1，若四边形为正方形，，，求的长：

（2）如图2，若四边形为平行四边形，平分，其它条件不变，求证：．

23、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图．

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

24、（1）如图，已知点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数（0＜b＜4）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，A、C的纵坐标分别为m（m＞0）、n（n＜0）．

①若，求证：四边形ABCD为平行四边形；

②若AB=，CD=， ，求b的值．

（2）定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”． 反比例函数 的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m>0，试比较与的大小，并说明理由．

25、计算：