白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(　 　)

A. (1，0)、(0，1) B. (，0)、(0，1)

C. (1，0)、(0，) D. (，0)、(0，)

2、下列各式计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（   ）

A.三边中垂线的交点 B.三边中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

5、电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　）

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3

7、如图是甲，乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差S甲2和S乙2的大小关系是（　　）

A.S甲2＞S乙2 B.S甲2＝S乙2 C.S甲2＜S乙2 D.无法确定

8、已知关于x的方程有一个根是x=1，那么方程另一个根是（ ）.

A.x= B.x=0 C.x=2 D.x=3

9、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系．

则m关于h的函数解析式为( )

A. m＝h2   B. m＝2h   C. m＝   D. m＝h＋25

10、如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，在中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若BD=8，DA=4，BE=6，则EC=_____．

12、已知△ABC中，点D为BC边上一点，且BD：CD=7：4，点A、E均在CD的垂直平分线上，BG⊥BD，连接GD交AB于点F，若∠AFD=45°，EC=GD，∠GDB+∠ECB=90°，AC=，则CD=____．

13、阅读下面材料：

小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”

请回答：小聪判断的理由是_____________．请写出函数的一条性质：_____________．

14、如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是________．

15、某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购服装件之间的函数解析式为__________．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.

17、写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

18、已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

19、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝2，若关于x的方程x2+（b﹣1）x+b﹣1＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是___．

20、已知反比例函数的图象在二、四象限，那么直线不经过第_____象限．

21、如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=(k﹥0)的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．

（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；

（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A'B'C'D'的顶点A'、B'两点的坐标；

（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A'B'C'D'有重叠部分时，求k的取值范围．

22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E,CF∥AE交AD延长线于点F．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求OE的长．

23、已知点A(a，b)为双曲线（x＞0）图象上一点．

（1）如图1，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．

（2）以A(a，b)为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B(﹣1，0)，且a、b都为整数时，试求线段BC的长．

（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A(a，b)在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC2﹣OB2的值恒为定值．

24、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝3时，PB＝　  　cm．

（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？

（3）四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

25、已知，如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线交AD于E，交AC于F，∠CAD的角平分线AG交BF于H，交DC于G．

（1）求证：AE=AF；

（2）判断BF与AG的位置关系，并说明理由．

（3）再找出二组相等的线段：①   ；  ②   ．