黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（   ）

A.4，5，6 B.5，12，13 C.6，7，8 D.8，9，10

3、下列各式，，，，其中分式共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列四个命题中不正确的是（ ）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．有两边相等的平行四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

5、下列根式中，最简二次根式是(　　)

A.   B.   C.   D.

6、如图，一根木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（OM）上，当木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行时，AB的中点P到点O的距离（　　）

A．变大

B．变小

C．先变小后变大

D．不变

7、若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（　　）

A．-2   B．2   C．-50   D．50

8、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象大致是（  ）

A.  B.

C.  D.

10、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．a2+4

B．a2+ab+b2

C．a2+4ab+b2

D．x2+2x+1

11、两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________．

12、如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．

13、若一个三角形的三边长为m＋1，8，m＋3，当m＝__________时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m＋3．

14、如图，正方体的棱长为 3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 PC 的值为_____．

15、若双曲线y=经过点(3，b)，则b=_______．

16、如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________

17、如图，菱形ABCD的周长为20，点A的坐标是(4，0)，则点B的坐标为_______．

18、若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

19、若 x2+m x+9 是一个完全平方式，则m＝______．

20、如图，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO=AB，点M为BC边上一动点，将线段OM绕点O按逆时针方向旋转90°至ON，连接AN、CN，则△CAN周长的最小值为________.

21、计算：

⑴.  

⑵.

⑶.  

⑷.

22、A，B两地相距120km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中a，b表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是______（填a或b）；甲的速度是________km/h，乙的速度是______km/h；

（2）甲出发多少小时两人恰好相遇？

23、如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心，将菱形ABCD逆时针旋转α（0°＜α＜30°）得到菱形，交对角线AC于点M，边AB的延长线交于点N．

（1）当时，求α的度数；

（2）如图2，对角线B'D'交AC于点H，交AN于点G，延长交AD于点E，连接EH，若菱形ABCD的周长为正数a，试探索：在菱形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜30°）的过程中，的周长是否为定值，若是，试求出此定值；若不是，请说明理由．

24、五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

25、分解因式：

（1）

（2）