苗栗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，点，点与点关于原点成中心对称，则点的坐标是（     ）

A. B. C. D.

2、关于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A.图象经过点 B.图象在第一、三象限

C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而增大

3、如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（  ）

A. B.或

C.且 D.

4、下列命题是假命题的是(  )

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B. 对角线互相垂直的矩形是正方形

C. 对角线相等的菱形是正方形

D. 对角线互相垂直的四边形是正方形

5、我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，29，28，29，30，29．这组数据的众数与中位数分别是（ ）．

A．28，28

B．28，29

C．29，28

D．29，29

6、下列函数中，随的增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则下列式子错误的是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(　　)

A．-

B．1-

C．﹣1﹣

D．-1+

9、已知菱形的对角线的长分别为6，8，则菱形的周长为( )

A.10 B.20 C.24 D.40

10、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（        ）

A．cm

B．4cm

C．3cm

D．6cm

11、如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为___________．

12、已知平面上有三个点，点，以点，点点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____．

13、将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是________________________

14、如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_______．

15、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．

16、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是____㎝．

17、一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是________．

18、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

19、，则________．

20、若关于x的方程有增根，则k的值为_____．

21、为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍．

（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？

22、计算下列各题

（1）

（2）

23、如图，中，，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

（1）若点在上，且满足时，求此时的值；

（2）若点恰好在的平分线上，求的值．

24、如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝62°，∠C＝58°．

（1）求∠ADB的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

25、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（−3，0），B（0，1）

（1）将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=的图象上．请直接写出C点的坐标和t，k的值；

（2）有一个Rt△DEF，∠D=90°，∠E=60°，DE=2，将它放在直角坐标系中，使斜边EF在x轴上，直角顶点D在（1）中的反比例函数图象上，求点F的坐标；

（3）在（1）的条件下，问是否存在x轴上的点M和反比例函数y=图象上的点N，使得以B′、C′、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，直接写出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．