中山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一直角三角形的两边长分别为6和8．则第三边的长为（       ）

A．10

B．

C．

D．10或

2、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为(     )

A.（3，6） B.（1，3） C.（1，6） D.（6，6）

3、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）

A. （0，0） B. （1，） C. （，） D. （，）

4、点在平面直角坐标系中，则点到原点的距离是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．65°

6、王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提前从家出发，骑自行车（匀速）去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行车路程s（km）与王亮的行进时间t（h）之间的函数关系式的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．王亮骑自行车的速度是12.5km/h

B．王亮比妈妈提前0.5小时出发

C．妈妈比王亮先到姥姥家

D．妈妈从家到姥姥家共用了2h

7、如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，OE=，若CEDE=5，则正方形的面积为(　 　)

A．5

B．6

C．7

D．8

8、2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是(   )

A.1999年 B.2004年 C.2009年 D.2014年

9、如图，是某商场一楼与二楼之问的手扶电梯示意图.其中分别表示一楼、二楼地面的水平线， 的长是则乘电梯从点到点上升的高度是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(            )

A．5

B．7

C．

D．

11、某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

下列三个命题：

（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数．（跳绳次数次为优秀）

其中正确的命题是___________．（只填序号）

12、如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的对角线长为______.

13、如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．

14、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______

15、若不等式组的解集是，则m的值是________.

16、若，，则＝_______．

17、小明统计了他家今年1月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表（如表）

如果小明家全年打通电话约1000次，则小明家全年通话时间不超过5min约为_____次．

18、计算：_______________________．

19、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则EF=________．

20、试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是－1<x≤2，这个不等式组是_______．

21、对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）

①B（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点　　；

②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是　　；

（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，-3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为(－1，3)，(－4，1)，(－2，1)，先将沿一确定方向平移得到，点的对应点的坐标为(1，2)，再将绕原点顺时针旋转90°得到．请分别画出和．

23、如图，在平行四边形中，，交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

24、已知：如图，在中，E为的中点，的延长线交于点F．若，求证：．

25、目前全球都在针对新冠疫情作积极防控，大型公共场所经常用到消毒产品消毒．某工厂计划生产A、B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元．

(1)甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且生产B产品不少于38箱，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

(3)在(2)的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，若生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)