来宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（   ）

A．四边形一定是正方形

B．四边形一定是菱形

C．四边形一定是矩形

D．四边形的对角线一定相互垂直且相等

2、以线段为边作四边形，可以作（ ）

A.个 B.个 C.个 D.无数个

3、如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是(　　)

A.16 B.8 C.4 D.2

4、下列计算错误的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为(   )

A. B.6+2 C.5 D.10

6、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（　　）

A.S2甲＞S2乙 B.S2甲＝S2乙 C.S2甲＜S2乙 D.不能确定

8、如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 20 D. 40

9、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x2﹣6x+9＝0

B．2x2﹣3x+5＝0

C．x2+3x+5＝0

D．2x2+9x+5＝0

11、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是__________．

12、已知a，b，c为三角形的三边，则=_________.

13、在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是______________．

14、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．

15、请写出“两个根分别是2，-2”的一个一元二次方程：_______________

16、若y＝+﹣3，则x+y＝_____．

17、点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则__________。

18、如图，中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交线段，于点，若，则的度数为____．

19、直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝_____．

20、已知在中，若，则中最大的角度数为__________．

21、观察下列等式：

第一个式：

第二个式：

第三个式：

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第四个等式：a4＝___________＝_________　；

（2）利用以上规律计算：a1＋a2＋a3＋…＋a11；

（3）求的值．

22、如图，已知等边，点是的中点，过点作，垂足为点．过点作垂足为点， 若等边的边长为，求的长．

23、解不等式组、解方程

(1)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

(2)

24、如图，ABCD为平行四边形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.

（1）求证：EF＝DF；

（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的长.

25、如图，在□ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：．