湛江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

2、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（　　）

A. 甲、乙均可   B. 甲   C. 乙   D. 无法确定

3、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(        )

A．4

B．3

C．2

D．1

5、对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三角形三边的长分别为3、4、6，则该三角形的形状是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

7、若关于x的方程4−m⋅2+2−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（  ）.

A. （2，3） B. （4，5） C. （3，4） D. （1，2）

8、下列判断错误的是（　　）

A．当a≠0时，分式有意义

B．当a＝﹣3时，分式有意义

C．当时，分式的值为0

D．当a＝1时，分式的值为1

9、下列各式：，其中分式共有(   )

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

10、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    )

A. 3，4，4    B. 1，，    C. ，，    D. 3，4，7

11、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

12、我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．

13、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．

14、如图，在四边形中，对角线，且，，，，，分别是四边的中点，则四边形的面积为__________．

15、已知一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是___________.

16、给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为_____（选填序号）．

17、已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值           .

18、如图，矩形ABCD中，BC＝，CD＝1，点E是AC上一动点，则BE+CE的最小值为________________．

19、如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.

20、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

21、如图所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12cm，△ABE的面积S＝60cm2．

(1)求出AB边的长；

(2)你能求出∠C的度数吗？请试一试．

22、将沿直线平移到的位置，连接、.

（1）如图1，写出线段与的关系__________；

（2）如图1，求证：；

（3）如图2，当是边长为2的等边三角形时，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形.

23、某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收元制版费，乙厂提出：每份材料收元印刷费，不收制版费． 

（1）分别写出两厂的收费（元）与印制数量（份）之间的函数解析式；

（2）电视机厂拟拿出元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？

（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？

24、如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN是菱形．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．