阿勒泰地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=15°，AC=12，则AB的大小为(   ) 

A. 3 B. 3() C. 3 D. 3()

2、平行四边形的两条相邻的边长为、，且满足，则此四边形一定是（       ）

A．矩形

B．正方形

C．菱形

D．无法确定

3、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A. 20 B. 10 C. 10 D. 28

5、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜x3，（ ）

A. 若＜＜，则++＞0 B. 若＜＜，则＜0

C. 若＜＜，则++＞0 D. 若＜＜，则＜0

6、在  、、、 、1、 、0．313113111 中，无理数共有（   ）

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

7、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠2 B.x≠0 C.x≠0且x≠2 D.x＞2

8、下列方程没有实数根的是（   ）

A.x² 4x  10 B.3x²  8x  3  0

C.x²  2x  3  0 D.(x  2)(x  3)  12

9、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（ ）

A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④

10、计算－a2÷的结果是（   ）

A. 1 B. － C. － D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是_____．

12、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为__________．

13、若点在第二象限，则a，b的取值范围是________．

14、将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

15、△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量与的关系是_____________.

16、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

17、如图，矩形中，对角线、交于点O，如果，那么的度数为________．

18、在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长是20cm, 则△DEF的周长是____________

19、若正方形的面积为18cm2，则正方形的对角线长为_________cm．

20、若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___  cm．

21、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种工作服150套，按这样的生产进度，在客户要求的期限内只能完成订货量的；现在工厂改进了人员结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求要订做的工作服是多少套，要求的期限是多少天．

22、如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC=3：1．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交ｙ轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

23、如图，函数和（为常数，且）的图象都经过点．

（1）求点的坐标及的值；

（2）结合图象直接写出时的取值范围．

24、先化简，再求值：，其中a=．

25、如图，在中，，点为斜边边上的中点，，．

（1）求证：四边形ADCE是菱形

（2）连接DE，若，．求证：是等边三角形．