深圳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A. B. C. D.

2、如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在AD、BC上．若四边形EBFD为菱形，则EF的长为（   ）

A.2 B.4 C.2 D.5

4、当分式有意义时，则x的取值范围是（   ）

A. x≠2 B. x≠－2 C. x≠ D. x≠－

5、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是  （     ）

A. 32 B. 24 C. 20 D. 40

6、不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A. B. C. D.

7、某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（　　）

A.20元 B.32元 C.35元 D.36元

8、下列说法中正确的是（　　）

A. a不是负数，则a＞0   B. b是不大于0的数，则b＜0

C. m不小于﹣1，则m＞﹣1   D. a，b是负数，则a+ b＜0

9、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）

A．13

B．17

C．13或17

D．6或14

10、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为(     )

A．

B．

C．3

D．4

11、已知是正比例函数的图象上的两点，则____.(填“＞”或“＜”或“=”)．

12、一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．

13、（3分）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．（结果保留π）

14、若点P（1﹣m，m）在第一象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为_____．

15、定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝______.

16、将一条长为20 cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________ .

17、在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A. 将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

18、若关于x的方程有唯一解，则应满足的条件是_________________．

19、点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

20、如图:四边形ABDC中,CD=BD,E为AB上一点,连接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,则EB=______________。

21、在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程．”

（1）若这段高速公路全程限速120千米/小时，两人全程均匀速行驶．那么张师傅超速了吗？请说明理由；

（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？

22、如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．

（1）试说明：EO＝BE；

（2）探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由；

（3）探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由．

23、如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=4．求BC边上的高及△ABC的面积．

24、已知：,求代数式的值.

25、在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．