台东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（ ）

A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④

2、在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（   ）

A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

3、如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面距离为米.现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的值（  ）

A.小于米 B.大于米 C.等于米 D.无法确定

4、两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（   ）

A.这次比赛的全程是500米

B.乙队先到达终点

C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

6、下列根式中不属于最简二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

7、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列各图中，表示y是x的函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形中，，，沿方向将线段平移到，平移的距离等于线段的长，连接，下列说法中，①；②与的面积相等；③若，，则梯形的面积为12，正确的个数为（   ）个

A.3 B.2 C.1 D.0

11、矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.

12、关于 的不等式的正整数解的和是________．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC =2，∠DAO =300，则FB的长度为________ ．

14、已知点A（2，4）与点B（2，-4），则A和B关于_________对称．

15、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为________．

16、如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

17、如图，将放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点的坐标是（5,0）．点的坐标为（1，－3），则点的坐标是___________;

18、如图，“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5，股(长直角边)长为12，河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”，该问题的答案是______．

19、已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．

20、x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x、y、z的代数式表示）

21、如图，在平面直角坐标系中，；

（1）求直线AB的解析式；

（2）已知在直线AB的下方，的面积为10，求m．

22、综合与探究

阅读材料：定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

问题情境：数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

操作探究：小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．

（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图（说明：在图中标注出每条边的长）；

深入探究：（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图，并在图中标注三角形各边的长度；如果不能，请说明理由．

①摆出等边“整数三角形”；

②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

23、如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，与交于点.

①的值.

②求三角形的面积.

24、求证：等腰三角形两腰上的中线相等（要求画图，写已知、求证、证明）．

25、年哈尔滨街头随处可见小蓝车“哈啰出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计，某商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．

（1）若该商城年月的自行车销量的月平均增长率相同，求该商城自行车销量的月平均增长率是多少？

（2）若自行车销量的月平均增长率保持不变，预计该商城月份销售自行车多少辆？