广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（   ）

A．4

B．

C．

D．

2、在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )

A．

B．

C．，

D．，

3、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，CD=2，则DF的长为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

4、已知，则下列不等式变形正确的是　　

A．

B．

C．

D．

5、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）

A．1：2：3

B．2：3：4

C．3：4：6

D．1：：1

6、如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若，，，和分别代表相应的正方形的面积，且，，，，则等于（   ）

A.25 B.31 C.32 D.40

7、下列图形不是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）

A. 众数   B. 中位数   C. 平均数   D. 方差

10、如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

11、若代数式的值是常数2，则的取值范围是______.

12、定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．

13、反比例函数 y＝的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．

14、已知三角形的两条较短边的长分别为6和8，当第三边的长为________时，此三角形是直角三角形．

15、某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x，列出方程：__________．

16、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_________(填“变小”“不变”或“变大”)．

17、如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点．在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_______．

18、如图，菱形ABCD的周长为20，点A的坐标是(4，0)，则点B的坐标为_______．

19、我们把一个样本的个数据分成组，其中第、、组的频数分别为、、，则第组的频率为________．

20、平行线判定：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也_______________.

21、一次函数的图象经过点（1，2）和点（-2，5）．

（1）求出该一次函数的解析式；

（2）当x=10时，y的值是多少？

（3）当y=12时，x的值是多少？

22、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．

（1）求证：四边形AECG是平行四边形：

（2）若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．

23、年新冠肺炎疫情发生以来，每天利体温成为一种制度，手持红外测温枪成为紧销商品，某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价，如下表所示是该店甲、乙两种手持红外测温枪的进价和售价：该店有一批用元购进的甲、乙两种手持红外测温枪库存，预计全部销售后可获毛利润共元

【毛利润（售价进价）销售量】

（1）该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个?

（2）根据销售情况，该店计划增加甲种手持红外测温枪的购进量，减少乙种手持红外测温抢的购进量.已知甲种手持红外测温枪增加的数量是乙种手持红外测温枪减少的数量的倍，进货价不变，而且用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过元，则该店怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润

24、某单位计划组织员工到 地旅游，人数估计在之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？

25、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝3，S△PB1C＝2，试求BB1的值．