北屯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数①y＝x；②y＝2x－1；③y＝；④y＝x2－1中，是一次函数的有(  )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、在式子，，，，，中，分式的个数有（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、不等式组的解集是（ ）

A. 2<x<3 B. -8<x<-3 C. -8<x<3 D. x<-8或x>3

5、把多项式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式结果正确的是（       ）

A．（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）

B．（x﹣y）2（3﹣2x+2y）

C．（x﹣y）2（3+2x﹣2y）

D．（y﹣x）2（3+2x﹣2y）

6、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的Δ的值是（   ）

A.16 B.4 C. D.64

7、王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则△EFM的周长是（　　）

A. 17   B. 21   C. 24   D. 27

9、下列分式从左到右的变形正确的是( )

A. B.

C. D.

10、下列可使两个直角三角形全等的条件是

A．一条边对应相等  B．斜边和一直角边对应相等

C．一个锐角对应相等  D．两个锐角对应相等

11、计算__．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别为AB边上的高和中线，且CD=4，BE=5，则AD = ___________．

13、如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足___时，得到的四边形EFGH为菱形．

14、函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．

15、一等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的周长为________．

16、有一组数据：2，-6，4，6，7，这组数据的极差是__．

17、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

18、如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9,则的值是_____．

19、计算：(4＋)(4－)的结果等于______．

20、如图，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=9，DC=3，则BE=_____．

21、证明定理：平行四边形对角相等．

要求：尺规作图：已知，求作一个点，使得以为顶点的四边形是平行四边形；

根据图形写出已知、求证和证明过程．

22、已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

23、解下列分式方程

（1）

（2）

24、选用适当的方法解下列方程：

（1）(x-2)²=4

（2）2a2-5=3a

25、计算:

(1)；

(2)．