沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式的解集在数轴上表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值是（ ）

A.  B. 5 C.  D. 6

4、一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（　　）

A. 5   B. 6   C. 4   D. 15

5、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③ ；④，做错的题有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6、如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在本子上，点A、B、C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为（　　）

A.10 B.3 C.4 D.6

7、若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是

A.  B.  C.  D.

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　）

A．12

B．3+3

C．6+3

D．6

9、如图，点A为函数图像上一点，连接OA，交函数的图像于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则△ABC的面积为( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

10、已知a、b为实数且ab=1，设，则P、Q的大小关系为（   ）

A. P＞Q   B. P＜Q   C. P=Q   D. 大小关系不能确定

11、已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是_____．

12、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。

13、若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是______．

14、甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为=0.65， =0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ．

15、计算：（﹣2）2018（+2）2017＝___．

16、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

17、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作y 轴的垂线，垂足为点C1，得到⊿BB1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作y 轴的垂线，垂足为点C2，得到⊿BB2C2；在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3作y 轴的垂线，垂足为点C3，得到⊿BB3C3；……；第3个⊿BB3C3的面积是___________；第n个⊿BBnCn的面积是______________（用含n的式子表示，n是正整数）．

19、在“百度”搜索引擎中输入“萧红”，能搜索到与之相关的结果约个，这个数用科学记数法表示为__________．

20、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则．(是正整数)的顶点的坐标是___________________．

21、如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：

(2)写出点 A'、B'的坐标：A'(    )、B'（   ）；

(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (    )．

22、如图,在△ABC中,∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：CD=BE；  

(2)若AB=10，求BD的长度。

23、解方程：

（1）；

（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；

（3）．

24、在同一直角坐标系中，画出函数和的图像，并直接写出两直线的交点坐标．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．