宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（       ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

2、下列不等式，一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（       ）

A．15m

B．25m

C．30m

D．20m

4、如图，在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（  ）

A. a B. a C. a D. a

5、若□ABCD的周长为40厘米，△ABC的周长为27厘米，则AC的长为（ ）

A．13厘米

B．3厘米

C．7厘米

D．11.5厘米

6、已知平面直角坐标系内有一点P（2，4），过P点作一条不过原点的直线1，若直线l交x轴于点A（x，0），交y轴于点B（0，y），则有（　　）

A.最小值0.05 B.最大值0.05 C.最大值0.5 D.最小值0.5

7、端午节那天，“90时代”的粽子打9折出售，小马去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60

D．a＝，b＝4，c＝5

10、某次校园歌手比赛，进入最后决赛的三名选手的成绩统计如下表，若唱功、音乐常识、舞台表现按6∶3∶1的比例计入选手最后得分排出冠军、亚军、季军，则本场比赛的冠军、亚军、季军分别是（     ）

A．李真、王飞、林杨

B．王飞、林杨、李真

C．王飞、李真、林杨

D．李真、林杨、王飞

11、函数y＝中，自变量x的取值范围是_____

12、正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____．

13、方程的解为____________________．

14、已如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是100cm2，则其中最大的正方形的边长为_____cm．

15、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

(1)4x2=5，应选用________法；

(2)2x2-3x-3=0，用选用________法.

16、计算： =______________

17、二项方程在实数范围内的解是_______．

18、要使式子有意义，则的取值范围是________．

19、已知，则＝______.

20、计算：6×＝_____，÷(2﹣)＝_____．

21、在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）

（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；

（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

22、如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E，

（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝　 　

（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明．

（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2．

23、（1）分解因式：；（2）利用分解因式简便计算：

24、已知，求A、B、C的值．

25、如图，矩形ABCD中，AD=8，CD=6，△CED沿边CE翻折后D恰好落在对角线BD上的D’处，求CE的长.