六安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m ＋ l，那么这个三角形是（ ）；

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

2、利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（　　）

A. 5 B. 10 C. 12 D. 13

4、如图，已知正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B， CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC＝3；③当－3≤x<0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论有( )

A.①④ B.①③④ C.①③ D.①②④

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，CD是斜边上的中线，则∠1＝(　　)

A. 45°   B. 35°   C. 27.5°   D. 25°

6、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．

B．m=2

C．m=-2

D．

7、如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

8、如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（       ）

A．三条边满足关系

B．三条边的比为2：3：4

C．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

D．三条边的比为1：1：

10、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为(   )

……

图①   图②   图③ 图④

A. 108 B. 109 C. 110 D. 111

11、一次函数y＝2x+4与x轴的交点坐标是_____．

12、在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝_____；

13、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°， 以下说法正确的是________（填序号）．

①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x； ④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．

14、若，则x的取值范围是______．

15、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．

16、已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．

17、若，则=  __________.

18、如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是______________．

19、某种肥皂原零售价为每块2元，凡购买两块以上（包括2块）商场推出两种优惠方案，第一种：一块肥皂按原价，其余的按原价的7折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，你在购买相同数量的情况下，要使第一种方法得到的优惠多，至少需要购买___________块肥皂．

20、已知：在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设_________．

21、阅读下列材料，然后解答问题:

在进行二次根式的化筒与计算时我们有时会遇到如:，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:；

以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化．

请参照以上方法化简:

（1）

（2）

（3）

22、计算：(1) ；(2)

23、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．

24、已知x=2-；求代数式的值．

25、如图，在中，，，，垂足为点，平分，交于点．在外有一点，使，．

（1）求证：．

（2）在上取一点，使，连接，交于点，连接．求证：①；②．