锡盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（　）

A．1

B．2

C．

D．

3、从，，，0，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为，则使得关于的方程的解为非负数，且满足关于的不等式组只有三个整数解，那么这六个数中所有满足条件的的值的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如图，在周长为20厘米的平行四边形中，相交于点，交于点，则的周长为（   ）

A.10厘米 B.12厘米 C.14厘米 D.16厘米

5、下列计算正确的是(     )

A．2×3＝6

B．3×3＝3

C．4×2＝8

D．2×6＝12

6、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、某校九（1）班10名学生参加“数学素养比赛”，他们的得分情况如表：

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（  ）

A.90，90 B.85，85 C.90，87.5 D.85，87.5

8、如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（　　）

A.△ABD≌△ECD B.连接BE，四边形ABEC为平行四边形

C.DA＝DE D.CE＝CD

9、下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（   ）

A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻角相等 D.邻边相等

10、当a为实数时，下列各式、、、、、是二次根式的有多少个（ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、若多项式有一个因式是，则________．

12、已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=28cm ，BD=30cm ，AD=18cm则△BOC的周长为____________

13、要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

14、如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒．

15、用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

16、不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是_________．

17、若、、是△ABC的三边的长，且满足，则S△ABC=______；

18、已知，则的值为_____.

19、若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为_____．

20、如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，将正方形ABCD沿直线EF翻折，使点B刚好落在AD边上的点G处，连接GF交CD于点H，连接BH，若AG＝4，DH＝6，则BH＝_____．

21、某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验.为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示.

（1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是   ；

（2）这50名学生中，得分在60-70分的同学有   人，得分在90-100分的同学有 人；

（3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在70-80分之间的大约有多少人？

22、某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．

（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；

（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

23、在数轴上表示下列不等式：

（1）．

（2）．

（3）．

24、如图所示，一个工人师傅要将一个正方形ABCD的余料，修剪成四边形ABEF的零件，其中CE=BC，F是CD的中点.

（1）若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值；

（2）连结AE，△AEF是直角三角形吗？为什么？（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

25、 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

（1）请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率．

（2）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？