聊城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（　　）

A. x轴正半轴上

B. x轴负半轴上

C. y轴正半轴上

D. y轴负半轴上

2、直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（  ）

A. B. C. D.

3、在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、星期天晚饭后，小华的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离(千米)与散步所用的时间(分)之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小华爸爸散步情景的是（ ）

A．从家出发，休息一会，就回家

B．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家

C．从家出发，休息分钟，返回用时分钟

D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

5、小学生雷雷要用一块等边三角形的硬纸片(如图(a)所示)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图(b)所示)，他在内先画了一个等边，然后打算剪掉三个角(如四边形)，可是比划了半天，还是不知如何下手，用你学过的知识判断，若想正好剪下三个角，的度数应为(　　)

A.100° B.110° C.120° D.130°

6、小虎同学对数据28，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．标准差

7、要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　)

A. 方差

B. 众数

C. 平均数

D. 中位数

8、如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围是(　　)

A．a≤1

B．a＜1

C．a≥1

D．a＜0

10、若以A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、若点在直线上，则___________.

12、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．

13、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．

14、某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为分和分，面试成绩和笔试成绩的权分别是和，则甲的最终成绩为______分．

15、的一个有理化因式是__________.

16、如图，将正方形ABCD 沿 FG 折叠，点 A恰好落在 BC上的点E处，若BE＝2，CE＝4，则折痕FG 的长度为_________．

17、如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则=　________ ．

18、若最简二次根式和是同类二次根式，则＝______．

19、如图，在中，，，,则______.

20、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________．

21、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，线段BE与AC交于点F.

（1）求∠AEB和∠BFC的度数；

（2）若AD=6，求BE2的值.

22、2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写出两种花卉y与x的函数关系式；

（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？

23、某中学全体团员积极响应团委的号召，开展了“牵手儿童，奉献爱心”捐款活动．捐款活动结束后，某班班长将全班40名团员的捐款情况进行了统计，并绘制成如下的统计图．

（1）这40名团员捐款的中位数是________元，众数是________元；

（2）求这40名团员捐款的平均数．

24、已知，当取何值时

25、已知，平行四边形中，连接，，过点作，垂足为，延长与相交于点．

（1）如图1，若，，求线段的长；

（2）如图2，若，过点作于点，连接、．求证：．