石嘴山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（　 　）

A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对边平行且相等 D.内角和为360°

2、下列根式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、方程 x2  x 的解是（   ）

A.x  1 B.x1   1 ， x2   0

C.x  0 D.x1   1 ， x2   0

4、化简，得（   ）

A.22 B. C.308 D.

5、某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(       )

A．打八折

B．打七折

C．打六折

D．打五折

6、下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是(   )

A.27 B.28 C.29 D.30

7、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（   ）

A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样高 D. 不能确定

8、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

9、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（       ）

A．速度是变量

B．时间是变量

C．速度和时间都是变量

D．速度、时间、路程都是常量

10、三角形中到三个顶点的距离都相等的点是三条（ ）的交点

A．角平分线

B．中垂线

C．中线

D．高

11、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．

12、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OB＝_____．

13、元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

14、如图，A，B两地被建筑物遮挡，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，若DE的长为36m，则A，B两地距离为_____m．

15、函数的自变量x的取值范围是_____．

16、□ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC=10，BD=6，AB=m，那么m的取值范围是_______________．

17、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分；

（2）甲班的中位数是__________分，乙班的中位数是__________分.

18、矩形的面积为20，则长y与宽x的函数关系式为_____．

19、如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作且=1，得；又过作且，得OP3=2；…依此继续，得____， _________（n为自然数，且n＞0）．

20、+-30+=_________________.

21、（1）如图，是的边上一点，且，分别是，的中点，分别是，的中点，求证：.

（2）若（1）中的，其它条件不变，求的值.

22、分解因式：．

23、如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4 ，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转，得到矩形BEFG.

（1）当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于 ；

（2）如图2，当点E落在AC上时，求BCE的面积；

（3）如图3，连接AE、CE、AG、CG，判断线段AE与CG的位置关系且说明理由，并求CE 2+AG 2的值；

（4）在旋转过程中，请直接写出的最大值．

24、（1）计算：   ；   （2）解方程＝．

25、菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=6，BD=8，求AB边上的高