鄂尔多斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙 家的1件售价为1元，其中正确的说法是（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

2、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A.–2与 B.–2与

C.2与 D.2与

4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　）

A. 13 B. 26 C. 34 D. 47

5、﹣0.00000031用科学记数法表示，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列有理式中，是分式的共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、下列计算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四组数中不是勾股数的是（　　）

A．3，4，5

B．2，3，4

C．5，12，13

D．8，15，17

11、在矩形中, 与相交于点，,那么的度数为，__________．

12、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

13、如图，在中，，为的中点，点在上，且，，则的大小为______．

14、用科学记数法表示：-0.0000601= ______ .

15、若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.

16、计算：_____．

17、某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．

18、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15cm， 则矩形一条对角线的长为________cm．

19、一个菱形的边长是，一条对角线长，则此菱形的面积为______．

20、如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，若，，则的大小为_________度．

21、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点均在格点上

(1)把向上平移个单位后得到对应的,画出

(2)以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的

(3)写出点A2、B2、C2坐标．

22、操作：将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：

(1)如图②，当点在上时，求证：.

(2)如图③，当点在延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.

23、现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.

小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：

(1)谁中特等奖的可能性大一些，为什么？

(2)若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？

24、（1）化简：+(

（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．

25、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）.

(1)求y关于x函数解析式，并写出它的定义域；

(2)在移动的过程中，PQ是否可能平分对角线AC？若能，求出x的值；若不能，请说明理由；

(3)在移动的过程中，是否从在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由.