延边州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如果ab0，ab，|a||b|，那么下列结论正确的是（　　）

A．a+b0

B．a+b0

C．a+b0

D．a+b0

3、若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ）

A．﹣2

B．﹣8

C．2

D．8

4、已知，，且，则的值为（ ）

A．－2

B．－2或－10

C．－10

D．8

5、下列运算正确的是( )

A.-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d) B.x-(y-z)=x-y-z

C.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-(x-y+z)=-x-y

6、有公共端点P的两条线段组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段的长是（       ）

A．8

B．8或16

C．8或32

D．16或32

7、温度由上升是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（　　）

A. x+2=（21﹣x）﹣3    B. x﹣3=（21﹣x）﹣2

C. x﹣2=（21﹣x）+3    D. x﹣3=（21﹣x）+2

9、在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）

A．

B．

C．0

D．1

10、下列说法中，正确的是（       ）

A．过两点有且只有一条直线

B．连结两点的线段叫做两点间的距离

C．两点之间，直线最短

D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点

11、某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（    ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，点在线段上，，点是的中点，若，则等于（ ）

A. B. C. D.

13、如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_______  ．

14、规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=_____．

15、如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.

16、如图，点C，D在线段AB上，且AD＝BC，则AC___BD（填“＞”、“＜”或“＝”）．

17、已知二元一次方程，用含的代数式表示为_______．

18、计算：﹣2+（﹣3）=__．

19、如图，点P1是线段AB上一点，AP1=2BP1；点P2是线段P1B上一点，P1P2=2BP2：点P3是线段P2B上一点，P2P3=2BP3  ， …请借助所给的图形，计算 的结果为________(n为正整数，用含n的代数式表示)

20、已知，，则的值为______．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且实数a、b满足．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在这样的t，使得的面积等于面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

22、如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△．

（1）画出平移后的△；

（2）写出△三个顶点的坐标；（在图中标出）

（3）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．

23、计算：|2|．

24、计算：

（1）

（2）

25、阅读以下材料，完成下列问题.

（1）我们已经学过了乘方运算，我们知道表示2个-2相乘，即，那么表示   ，把写成乘方的形式表示为   ，此时底数是 .

（2）将（1）中两个底数同为-2的幂相乘，即，结果共有   个-2相乘，写成幂的形式为   ；

（3）若将（2）中算式中的底数都换为，则表示 ，计算结果为 .

若将（2）中算式中的指数换为正整数，则   ，请用一句话概括你发现的结论   ；

（4）利用上述结论，完成以下填空

若，则 ， ；

若，，，写出的数量关系   .

26、如图，将一块直角三角板ABC按如图所示放置，点A，B在数轴上，AB＝5，点B在点A右边，点A表示的数是﹣3．

（1）直接填空：点B表示的数是 　 　；

（2）将三角板ABC沿数轴正方向移动至三角板A'B'C'的位置，点A，B，C的对应点分别是点A'，B'，C'．

①连结CA'，若CA'恰好将三角板ABC的面积分成2：3的两部分，求这时点A'表示的数；

②设三角板ABC的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA'的中点，点F在线段BB'上，且BB'＝4BF．设三角板ABC移动的时间为t（秒）．试探索：是否存在某一时刻t，使点E与点F表示的两个数互为相反数？若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由．