景德镇2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，以点C为中心，将△ABC顺时针旋转25°得到△DEC，边DE，AC相交于点F，若∠A=35°，则∠EFC的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．120°

2、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED＝45°，若AB＝4，BE＝，则AD长是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

3、“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“”出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是千克，那么这颗黑洞的质量约是（       ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

5、所表示的是 （        ）

A．9的平方根

B．3的平方根

C．9的算术平方根

D．3的算术平方根

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．动点E与动点D同时从点C出发，点D沿线段CB以1单位长度/秒的速度运动，点E沿线段CA以2单位长度/秒的速度运动，当其中一个点到达端点时，另一个点也停止运动．以CE，CD为边作矩形CDFE，若设运动时间为x秒（0＜x≤4），矩形CDFE与△ABC重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（       ）

A．(3，2)

B．(3，﹣2)

C．(﹣3，2)

D．(﹣3，﹣2)

8、下列各点中，一定不在抛物线上的是（ ）

A.（1，1） B.（2，2） C.（1，2） D.（1，3）

9、将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数是（  ）

A．0、3

B．0、1

C．1、3

D．1、﹣1

10、已知二次函数的与的部分对应值如下表：

若、是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是(       )

A．

B．顶点的坐标是

C．当时，

D．图象开口向下

11、若点到两坐标轴的距离之和为5，则的值为______．

12、若点在双曲线上，则代数式的值为 _____．

13、如图，绕点旋转，得到，为旋转中心，则与关于点________中心对称；若，，，则的长为________．

14、如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为______．

15、已知点在反比例函数的图象上，则的值为__________．

16、已知4是关于x的方程x2﹣3mx+4m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为_____．

17、（1）（配方法） 

（2）（公式法）

18、如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．

（1）所对的圆心角∠AOB= ；

（2）求证：PA=PB；

（3）若OA=3，求阴影部分的面积．

19、某商店将进价为每件10元的商品以每件14元的价格售出，平均每天能售出220件．经市场调查发现：这种商品每件的售价每上涨1元，其销售量就将减少20件，该商店计划通过提高售价减少销售量的办法来增加利润．若物价部门规定此种商品每件利润不能超过进价的80%，且商店想要获得平均每天1080元的利润，则这种商品的售价应定为多少元？

20、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若m是负数，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．

21、如图，已知在中，，垂足为点D，，，，点E是边的中点．

(1)求边的长；

(2)求的正弦值．

22、解下列方程：

（1）；

（2）．

23、计算：．

24、如图，在中，，，，，垂足为点，求的值．