晋中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则当时，x的取值范围为（       ）

A．或

B．

C．或

D．或

2、一个圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、下列说法正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形一定是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

4、设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（　　）

A. ﹣1   B. 1   C.   D.

5、下列各点，在反比例函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是（　　 ）

A.   B.   C.   D.

7、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

A．11

B．12

C．11或 13

D．13

8、如图，的顶点C在量角器外圈的刻度处时，点D，E所在位置对应的刻度分别为外圈和，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，连接，．若，则的值为______．

12、将抛物线y＝4x2先向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是_________．

13、如图，在正方形中，点是边上的一点，点在边的延长线上，且，连接交边于点．过点作，垂足为点，交边于点．若，则线段的长为___________．

14、用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是________．

15、如图，在中，弦垂直平分半径，垂足为D，点M在上，不与A，B重合，连接、，则______．

16、是方程的一个根，则它的另一个根是__________．

17、综合探究如图1，在矩形中（），对角线相交于点O，点A关于BD的对称点为，连接交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)以点O为圆心，为半径作圆，

①如图2，与相切，求证：；

②如图3，与相切，，求的面积．

18、如图，已知二次函数的图象过点，是中点.

（1）求此二次函数的解析式.

（2）已知，点在抛物线上，点在轴上，当四点构成以为边的平行四边形，求此时点的坐标.

（3）将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，得曲线（为关于轴的对称点），在原抛物线轴的上方部分取一点，连接，与翻折后的曲线交于点. 若的面积是面积的3倍，这样的点是否存在？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

19、已知：关于x的方程．

若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

在（1）的条件下，若两实数根、满足，求m的值．

20、如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将向右平移5个单位长度得到，画出；

(2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出；

(3)连接，直接写出线段的长．

21、如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点.

（1）点的坐标为 ，点的坐标为   ；（用含有的代数式表示）

（2）连接.

①若平分，求二次函数的表达式；

②连接，若平分，求二次函数的表达式.

22、国庆节期间，康辉旅行社发布了“南召县五朵山风景区的旅游信息”，某企业组织一批优秀员工到该风景区参加一日游活动，依据一日游信息，该企业一共支付给康辉旅行社2800元．请你算一算该企业参加这次旅游的优秀员工一共有多少人？

南召县五朵山风景区一日游信息表（仅限国庆节期间）

23、如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m．

（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；

（2）通过计算判断此球能否过网；

（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．

24、春暖花开，万物复苏．某校为了提升全校师生的学习工作环境，积极开展校园美化活动．学校在4月12日购买了绿植20盆、花卉40盆，其中花卉比绿植每盆贵20元，一共花费了2600元．

（1）求绿植和花卉单价分别是多少元？

（2）布置完校园后，师生们热情高涨，意犹未尽，15日学校决定再次购买一批同样的绿植和花卉装扮教学楼走廊．此时绿植的售价下降，购买数量比12日增加，花卉售价不变，购买数量比12日增加了，结果15日的费用比12日的费用增加了，求的值．