温州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，为外接圆圆心，，则（   ）

A. B. C. D.

2、如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（   ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

3、如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，若点，表示的数互为相反数，则图中点点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：

①，②，③，④，其中正确的结论为（   ）

A.①②③ B.②③ C.③④ D.①②③④

5、如图，在中，，，，按图中方法将沿BD折叠，使点C落在边AB的点处，则BD的长为（ ）

A．3

B．4

C．

D．

6、某厂一月份生产某机器300台，计划二、三月份共生产980台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是(       )

A．

B．

C．

D．

7、时钟上的分针匀速旋转一周需要 60min，则经过 5min，分针旋转了（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．60°

8、正六边形是轴对称图形，它的对称轴有（       ）

A．3条

B．4条

C．6条

D．12条

9、如图是二次函数是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④为实数）﹔⑤当时，，其中正确的是（　　　）

A.①②⑤ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤

10、小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆．设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽度为时，水面下降了____．

12、如图，在Rt△ABC中，，BC＝3，AB＝5，则tanA＝______．

13、请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式：______

（只需写一个）

14、圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于_________（结果保留π）.

15、如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________.

16、如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，，点M在对角线上运动，连接和，则的最小值等于__________．

17、解方程（1）2（x﹣3）2=8；（2）4x2﹣6x﹣3=0

（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）；（4）（x+8）（x+1）=﹣12

18、函数是反比例函数．

(1)求的值，并写出函数表达式．

(2)若点，在反比例函数的图象上，比较与的大小．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，连接，点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交于点F，作于点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点F是线段的三等分点，求点P的坐标；

(3)线段是否存在最大值，若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．

20、已知点A（1，1）在二次函数y=x2﹣2ax+b图象上．

（1）用含a的代数式表示b；

（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．

21、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，延长至点，使，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求和菱形的面积．

22、计算：．

23、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知支架AB与支架AC所成的角，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为0.5米，HF段的长为1.50米，篮板底部水平支架HE的长为0.75米，篮板顶端F到地面的距离为4.4米．

(1)则篮板底部支架HE与支架AF所成的角的度数为______；

(2)求底座BC的长（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，）

24、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．