白杨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列正多边形中，内角和为的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在等边中，D是边AC上一点，连接BD，将绕点B逆时针旋转得到，连接ED，若，则的周长是（   ）

A．15

B．14

C．13

D．12

4、六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为（       ）

A．6

B．12

C．

D．

6、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）．则下列说法中正确的是（　　）

A.f一定等于

B.f一定不等于

C.多投一次，f更接近

D.抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近

8、关于的一元二次方程没有实数根，则 的取值范围是

A． B． C． D．

9、已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（     ）

A．AB2＝AC2+BC2

B．BC2＝AC•BA

C．

D．

10、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

11、在一个不透明的袋子中只装有n个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为_____．

12、已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____．

13、已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是________三角形．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知，A(2,0)，B（0，2），C(,0)，点P（m，n）为直线AB上一动点，若∠OPC＝30°，则m的值为_____．

15、若点M（3，a），N（b，﹣5）关于原点对称，则a+b=____．

16、某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为_____．

17、在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求这种种方案下的道路的宽为多少？

18、已知关于x的二次函数的图象经过点A（1，0），求m的值．

19、已知是的反比例函数，并且时，．

(1)求这个反比例函数的解析式．

(2)若此反比例函数的图象经过点，求的值．

20、佩佩宾馆重新装修后,有间房可供游客居住，经市场调查发现，每间房每天的定价为元，房间会全部住满，当每间房每天的定价每增加元时,就会有一间房空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每间房每天支出元的各项费用．设每间房每天的定价增加元，宾馆获利为元．

(1)求与的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;

(2)物价部门规定，春节期间客房定价不能高于平时定价的倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利元?

21、解方程

（1）(x-1)2=4 （2）x2+2x－24=0

（3）(x－3)2＋4x(x－3)＝0   （4）＝

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

(2)写出A1，B1，C1三点的坐标．

23、定义：点是轴上一点，将函数的图像位于直线右侧部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数l′的图像，我们称函数是函数的相关函数，函数的图像记作，函数的图像未翻折部分记作，图像和合起来记作图像．

例如：函数l的表达式为，当时，它的相关函数的表达式为．

(1)如图，函数的表达式为，当时，它的相关函数的表达式为 ；

(2)函数l的表达式为，当时，图像上某点的纵坐标为，求该点的横坐标；

(3)函数的表达式为．

①已知点的坐标分别为、，当，且图像与线段只有一个共点时，结合函数图像，求的取值范围；

②若，点是图像上任意一点，当时，的最大值始终保持不变，求的取值范围（直接写出结果）．

24、如图，直线与双曲线交于和B两点，动点P在第一象限内的该双曲线上，且点P在点A的右侧，轴于点C，与直线AB交于点E．

(1)求双曲线的表达式；

(2)连接PA、BC，若，求点P的坐标．