中山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）

A．(－5，3）

B．(－5，4)

C．(－5，）

D．(－5，2)

2、己知⊙О的直径是8，点Р到圆心O的距离是3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A．点Р在⊙O内

B．点P在⊙O上

C．点Р在⊙O外

D．不能确定

3、对于函数，下列结论错误的是（       ）

A．图象顶点是（2，5）

B．图象开口向上

C．图象关于直线对称

D．函数最大值为5

4、如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．1   D．

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为直线x＝1；③ax2+bx+c＝5的另一个解是x＝4；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤抛物线与x轴的两个交点间的距离是4，其中，正确的个数（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、下列计算正确的是（　 　）

A．x2•x3＝x6

B．x6÷x4＝x2

C．（x3）2＝x9

D．（x3y2）3＝x6y5

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、观察下列各式：，，，，，……，则第个式子是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　）

A. 1    B. 0    C. -1    D. 2

10、近几年来，零陵区在区委区政府的坚强领导下，坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入学习十九大精神，贯彻新发展理念，全区经济保持总体平稳发展态势，据初步统计，我区2017年财政总收入16.4亿元，2019年财政总收入18.4亿元，已知两年财政总收入增长的百分率相同，若设每年增长的百分率为x，根据题意列方程得（       ）

A．

B．

C．

D．

11、从，0，，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是______．

12、如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i＝1：2，坝高BC为2m，则斜坡AB的长是_____m

13、如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为 ___．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝32°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转后得到△EDC．点D落在AB边上，则旋转角的大小为 ___°．

15、请写出一个开口向上且与y轴交点坐标为的抛物线的表达式：_______.

16、如图，在中，，的角平分线交于点，交的延长线于点．则的长为______．

17、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

（2）B点的对应点B′的坐标是   ；C点的对应点C′的坐标是   ；

（3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是   ．

18、为了测量某风景区内一座塔AB的高度，某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度．（结果精确到0．1m）（参考数据≈1．41，≈1．73）

19、如图，已知：AP2=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC．

20、解方程：3x2﹣1＝4x．

21、在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题．

（1）在图1中画出关于点D成中心对称的图形；

（2）在图2中作出的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）；

（3）外接圆的圆心M的坐标为____________．

22、如图，电路图上有，，三个开关和一个小灯泡，同时闭合开关，，或同时闭合开关，都可以使小灯泡发亮．

(1)任意闭合开关，，中的两个，请用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果；

(2)求任意闭合其中两个开关后小灯泡发亮的概率．

23、如图，线段AB为⊙O的直径，点C、点D为半圆AB的三等分点，点F为线段AB延长线上一点，且OB=BF．

(1)求证：直线DF是⊙O的切线；

(2)⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

24、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗？