连云港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6，BC=8，则△AEF的面积是（  ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、二次函数的图象上有两点， ，则a，b的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、函数y=x2+2x－2写成y=a（x－h）2+k的形式是（ ）．

A. y=（x－1）2+2   B. y=（x－1）2+1

C. y=（x+1）2－3   D. y=（x+2）2－1

4、某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是(    )

A. 300（1+x）=507    B. 300（1+x）2=507

C. 300（1+x）+300（1+x）2=507    D. 300+300（1+x）+300（1+x）2=507

5、若二次根式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＜2   B. x≤2   C. x＞2   D. x≥2

6、某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是x甲=x乙=x丙=8.3，方差分别是S2甲=1.5，S2乙=2.8，S2丙=3.2．那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是（  ）

A．甲   B．乙   C．丙   D．不能确定

7、如图所示图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

9、（2017天津）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3   B. y2＜y3＜y1   C. y3＜y2＜y1   D. y2＜y1＜y3

10、如图，把一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么光盘的直径是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设x1、x2是方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则x13+4x22+x1﹣1的值为_________．

12、如图所示，在中，，，，，，则为______．

13、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_____．

14、将二次函数配方成的形式，则________．

15、已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则方程的解为______．

16、已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．

17、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且点为；

(1)求抛物线及直线的函数关系式；

(2)点为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；

(3)若点是轴上一点，且，请直接写出点的坐标．

18、近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

19、光污染是继废气、废水、废渣和噪声等污染之后的一种新的环境污染源，主要包括白亮污染、人工白昼污染和彩光污染，如图，小明家正对面的高楼外墙上安装着一幅巨型广告宣传牌AB，小明想要测量窗外的广告宣传牌AB的高度，他发现晚上家里熄灯后对面楼上的广告宣传牌从A处发出的光恰好从窗户的最高点C处射进房间落在地板上F处，从窗户的最低点D处射进房间向落在地板上E处（B、O、E、F在同一直线E），小明测得窗户距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝3m．请根据以上测量数据，求广告宣传牌AB的高度．

20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝8，，BF为△ABC的角平分线，BF交AD于点E．求：

(1)AD的长；

(2)的值．

21、从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6．

(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为___________；

(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．

22、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，点P、点G是射线BA上的两个动点，过G作AB的垂线，点E为该垂线上一点，连接CE，使得∠CEG＝∠CPB．

（1）如图1，若点G与点A重合，

①求的值；

②当AE＝AP＝2时，求PC的长；

（2）若点G与点A不重合，且AB＝8AG，求的值．

23、如图，E是平行四边形ABCD的边DA延长线上一点，连结EC交AD于P．

(1)写出图中的三对相似三角形（不添加辅助线）；

(2)请在你所写的相似三角形中选一对，说明相似的理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)在轴上找到一点使最大，请直接写出此时点的坐标．