泰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的函数y=ax2+(2a+1)x+a-1与坐标轴有两个交点，则a的取值有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交 BD于点F，若DE：EC＝2：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（  ）

A.1 ：4 B.4：9 C.9：4 D.2：3

3、如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠D=60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A-C-D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　 　）

A. 3，-1，-2   B. 3，1，-2   C. 3，-1，2   D. 3，1，2

6、已知⊙O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法判断

7、关于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数图象的开口向下

B．当时，y随x的增大而增大

C．该函数有最大值，是大值是5

D．函数图象的顶点坐标是

8、从1至12这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字是3的倍数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O（　　）

A.内部 B.外部 C.圆上 D.不能确定

10、对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，y随x的增大而增大

B．当时，y随x的增大而减小

C．点（-2，-1）在它的图象上

D．它的图象在第一、三象限

11、在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，则这组数据的方差为______.

12、设、是方程的两个根，且，则m＝_____．

13、如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．

14、在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝_____．

15、如图，在扇形AOB中，点C在线段OB上，连接AC，将△AOC沿AC所在直线翻折，使得点O的对应点D恰好落在上，若OA=2，则图中阴影部分的面积为______．

16、当时，函数的最大值是________．

17、关于的一元二次方程．

(1)求证：不论取何值，此方程总有两个实根；

(2)若此方程的两个根互为相反数，求的值．

18、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一根为3，求m的值及另一个根．

19、我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：131，134，135，138，141，147，148，148，148，150．

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是140，143，143，144．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______；

(2)根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)我校七、八年级分别有780名、620学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到140分及以上的学生共有多少名？

20、已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；

（2）证明：PE=PF；

21、开口向下的抛物线的对称轴经过点，则______.

22、如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为多少？

23、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件50元，每星期可卖出210件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．

（1）要想获得2340元的利润，该商品应定价为多少元？

（2）该商品应定价为多少元时（要求定价为整数），商场能获得的最大利润是多少？

24、已知二次函数．

（1）若当时，该函数有最小值，求k的值．

（2）若二次函数图象向上平移4个单位后与x轴只有一个交点，求k的值．

（3）已知，当时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．