淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列一元二次方程中没有实数根是　　

A.  B.  C.  D.

2、估计的值应在（       ）之间．

A．7和8

B．8和9

C．9和10

D．10和11

3、已知关于的一元二次方程与，下列判断不正确的是（   ）

A.若方程有两个实数根，则方程也有两个实数根；

B.如果是方程的一个根，那么是的一个根；

C.如果方程与有一个根相等，那么这个根是1；

D.如果方程与有一个根相等，那么这个根是1或-1.

4、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为（　　）

A．6

B．10

C．

D．

5、已知的三边长分别为、、，且满足，则的形状是（   ）．

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

6、下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、在同一直角坐标系中，关于的图象，说法正确的是（ ）

A．开口方向相同

B．都经过原点

C．都关于y轴对称

D．互相可以通过平移得到

8、已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，，以为斜边向外作等腰直角三角形，连结．若的面积为18，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．5

11、二次函数y=（x+3）2﹣2的图象是由函数y=x2的图象先向_____（左、右）平移_____个单位长度，再向_____（上、下）平移_____个单位长度得到的．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为 _____．

13、口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中（这些球除颜色外与白球完全相同）．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为 _____个．

14、二次函数的最小值是____。

15、设一组数据x1，x2…xn的方差为S2，将每个数据都加上2，则新数据的方差为  ．

16、如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AM平分∠BAC，CM⊥AM于点M，N为BC的中点，连结MN，则MN的长为______.

17、已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

18、小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色．

（1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率．

（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？请说明理由．

19、如图，利用函数的图像，解决下列问题：

(1)方程的解是　 　；

(2)当x　 　时，y随x的增大而减小；

(3)当时，x的取值范围是　 　．

(4)当时，y的取值范围是　 　；

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+mx+n经过点A（4，﹣1），B（1，2）

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）该抛物线对称轴与抛物线交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

21、某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了若干名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为_______，图①中的值为_________；

(2)求统计的这部分学生每周劳动时间的平均数、众数和中位数．

22、如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）△ABD与△CBE相似吗？请说明理由．

（2）△ABC与△DBE相似吗？请说明理由．

23、汽车刹车后行驶距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是．

(1)当时，汽车的刹车后行驶距离是多少？

(2)当为多少时，汽车刹车后的行驶距离达到最大值？最大值是多少？

24、如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接AB，在线段CD上求一点E，使得的面积为5；

（3）在x轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．