资阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在Rt△中，，，，下列选项中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放回，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标记．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（　　）

A．400只

B．600只

C．800只

D．1000只

3、已知，二次函数的图象如图所示，则所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下面四个图形，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，与位似，点O为位似中心，若，则与的周长的比为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，﹣2）．下列结论：①2a+b＞1；②3a+b＞0；③a﹣b＜2；④a＜﹣1．其中正确结论的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，与轴的交点是（0，3），则下列结论中不正确的是（        ）

A．；

B．＞0；

C．当0＜＜2时，＞3；

D．关于的方程有两个相等的实数根

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为

A、6 B、4 C、3   D、2

11、方程3x2+1＝8x的一次项系数是_____．

12、如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B．若OA=3BC，则k的值为_____．

13、如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为_______．

14、已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_________．

15、已知圆锥的底面半径是3，母线长是10，则圆锥的侧面积是   ．

16、已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+5＝_____．

17、如图，已知．

(1)求的度数；

(2)求的长．

18、如图，已知斜坡MN的坡脚N处有一颗大树PN，太阳光线以45°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处．如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ长为6.5米，大树PN高为8.5米，求斜坡MN的坡度．

19、如图，抛物线与一次函数相交于，两点，与x轴另一交点为B．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)求的面积．

20、如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，射线与线段相交于点，与射线相交于点.

（1）求证：；

（2）求证：平分；

（3）当，，求的长.

21、在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；

（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝　 　．

22、如图，⊙M交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点．交y轴于C（0，3），D（0，1）两点．

（1）求点M的坐标；

（2）求弧BD的长．

23、已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）．

(1)当为直角三角形时，求的面积

(2)如图，当时，过点P作轴于点Q，求BQ的长．

(3)当以点A，B，P为顶点的三角形和相似时（不包括两个三角形全等），求m的值．

24、已知抛物线经过点，且直线（）过抛物线的顶点P．

（1）求k与m之间的函数关系式；

（2）求证：直线与抛物线有两个交点；

（3）直线与抛物线的另一个交点记为Q，当时，求点Q纵坐标的最小值．